卒乳をした為、母乳外来でおっぱいマッサージをして頂いた時に「母乳の残りをそのままにしておくと将来大変なことになる」と言われたのですが、卒乳後マッサージで全ての母乳が外に出ずおっぱいに残ったままだと、どうなるのでしょうか？

強い薬を服用をすることになり、母乳に薬の成分が出るということで服用開始と同時に卒乳をすることにしました。   母乳の分泌を止めるために母乳を胸に溜めて卒乳をするのですが、強い薬の成分が入った母乳を胸に溜めたままにすると将来がんなどの病気に繋がることはありますか？